Markov-Attribution: Der Removal Effect an einem Beispiel
Die Idee
Regelbasierte Modelle verteilen den Erfolg nach einer festen Vorschrift: der letzte Kontakt bekommt alles, oder alle gleich viel, oder der erste und der letzte je 40 Prozent. Markov-Attribution stellt eine andere Frage: Wie viele Conversions würden fehlen, wenn es einen Kanal nicht gäbe? Die Antwort heißt Removal Effect, und sie kommt aus den beobachteten Journeys selbst, nicht aus einer Vorschrift.
Dafür wird jede Journey als Kette von Zuständen gelesen: Start, ein oder mehrere Kanäle, dann Conversion oder kein Abschluss. Der letzte Zustand ohne Abschluss heißt Null. Dass auch die erfolglosen Journeys in die Rechnung eingehen, ist der entscheidende Unterschied zu den Regelmodellen, die nur konvertierte Journeys kennen.
Übergangsmatrix aus Journeys
Aus allen Journeys eines Fensters, bei KONTRIB standardmäßig 90 Tage, wird gezählt, wie oft auf einen Zustand welcher nächste Zustand folgt. Die relativen Häufigkeiten sind die Übergangswahrscheinlichkeiten. Ein bewusst kleines Beispiel mit zwei Kanälen, Search und Social:
| Von | nach Search | nach Social | nach Conversion | nach Null |
|---|---|---|---|---|
| Start | 0,60 | 0,40 | – | – |
| Search | – | 0,20 | 0,30 | 0,50 |
| Social | 0,30 | – | 0,10 | 0,60 |
Gelesen: Sechs von zehn Journeys beginnen mit Search. Wer bei Search ist, konvertiert zu 30 Prozent direkt, wechselt zu 20 Prozent zu Social und bricht zu 50 Prozent ab. Social konvertiert direkt nur zu 10 Prozent, führt aber zu 30 Prozent weiter zu Search.
Conversion-Wahrscheinlichkeit
Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, von Start aus irgendwann in Conversion zu landen. Für jeden Kanalzustand gilt eine Gleichung: die Wahrscheinlichkeit, von dort zu konvertieren, ist die direkte Conversion plus die Wahrscheinlichkeit, in einen anderen Kanal zu wechseln und von dort zu konvertieren.
- p(Search) = 0,30 + 0,20 · p(Social)
- p(Social) = 0,10 + 0,30 · p(Search)
Einsetzen ergibt p(Search) = 0,340 und p(Social) = 0,202. Von Start aus: 0,60 · 0,340 + 0,40 · 0,202 = 0,285. Gut 28 Prozent aller Journeys enden in einer Conversion. KONTRIB löst dieses Gleichungssystem exakt per Gauß-Elimination, für bis zu einigen Dutzend Kanälen ohne Sampling.
Removal Effect
Jetzt wird ein Kanal entfernt: Alle Übergänge in diesen Kanal führen stattdessen nach Null. Ohne Social wird aus Search → Social ein Abbruch, und Start → Social ebenfalls. Dann gilt p(Search) = 0,30 und die Gesamtwahrscheinlichkeit sinkt auf 0,60 · 0,30 = 0,180.
| Entfernter Kanal | P(Conversion) ohne den Kanal | Removal Effect | Anteil normalisiert |
|---|---|---|---|
| Social | 0,180 | 1 − 0,180 / 0,285 = 0,37 | 30 % |
| Search | 0,040 | 1 − 0,040 / 0,285 = 0,86 | 70 % |
Der Removal Effect ist der relative Verlust an Conversion-Wahrscheinlichkeit. Die Effekte werden auf 1 normalisiert, damit sie sich wie Anteile verhalten. Search bekommt 70 Prozent, Social 30 Prozent. Ein Last-Click-Modell hätte Social deutlich weniger gegeben, weil Social hier selten der letzte Kontakt ist, aber häufig der Kanal, der Search überhaupt erst auslöst.
Warum Null-Journeys zählen: Würde man nur konvertierte Journeys betrachten, sähe ein Kanal mit vielen erfolglosen Kontakten genauso gut aus wie einer, der fast immer zum Abschluss führt. Der Null-Zustand bestraft Kanäle, die viel Traffic bringen, der nicht konvertiert.
Was in der Praxis wichtig ist
- Mindestmenge. Unter etwa 200 Conversions im Fenster wird die Matrix instabil. KONTRIB fällt dann gekennzeichnet auf Position Based zurück, statt Zufall als Modell auszugeben.
- Stabilität. Kanalanteile der letzten 28 Tage gegen die 28 Tage davor. Schwankt ein Kanal um mehr als 20 Prozent relativ, ist das ein Hinweis auf Datenprobleme oder zu kleine Mengen, nicht auf eine echte Verschiebung.
- Umlegung auf Touchpoints. Der Kanalanteil wird innerhalb einer Journey auf die Touchpoints desselben Kanals per Time Decay verteilt, damit Kampagnen und Placements unterhalb des Kanals bewertbar bleiben.
- Erster Ordnung genügt. Modelle höherer Ordnung berücksichtigen die Vorgeschichte, brauchen aber ein Vielfaches an Daten. Für die meisten Mittelständler ist erste Ordnung die ehrlichere Wahl.
- Direct. Direktzugriffe sind bei KONTRIB standardmäßig kein Modell-Touchpoint. Conversions ohne verbleibenden Kontakt erscheinen als „Direct / nicht attribuierbar“, damit die Summen stimmen.
