Grenzkosten statt Durchschnitts-CPA: Was die nächste Conversion kostet
Das Problem mit dem Durchschnitt
Ein Kanal mit 8.500 € Spend und 76 Conversions hat einen CPA von 112 €. Das sagt, was die Conversions im Schnitt gekostet haben, nicht, was die 77. kosten würde. Jeder Kanal sättigt: Die ersten Euro treffen die kaufbereitesten Nutzer, die letzten Euro kaufen Reichweite bei Menschen, die kaum reagieren. Wer nach Durchschnitts-CPA steuert, erhöht Budgets in Kanälen, die längst über dem Ziel liegen.
Die Sättigungskurve
KONTRIB schätzt je Kanal und Subkanal aus Wochenpunkten, also Spend und attribuierten Conversions je Woche, eine Kurve der Form conv = a · spend^b. Der Exponent b liegt zwischen 0 und 1 und misst die Sättigung: Bei b = 1 wäre der Kanal linear, bei b = 0,5 bringt doppelter Spend nur 41 Prozent mehr Conversions. Die Schätzung läuft per Log-Log-Regression über mindestens vier Wochen mit Spend-Variation; ohne Variation gibt es keine Kurve, und das wird auch so ausgewiesen.
Grenz-CPA und optimaler Spend
Aus der Kurve folgen zwei Kennzahlen direkt:
- Grenz-CPA beim aktuellen Spend s: 1 / (a · b · s^(b−1)). Für b = 0,5 ist das genau der doppelte Durchschnitts-CPA.
- Optimaler Spend bei Ziel-CPA t: s* = (a · b · t)^(1 / (1 − b)). Das ist der Spend, bei dem die nächste Conversion genau t kostet.
Ein Beispiel
Zurück zum Kanal mit 8.500 € und 76 Conversions. Die Regression liefert b = 0,5 und a = 0,82. Dann ist der Grenz-CPA 224 € bei einem Durchschnitt von 112 €. Liegt der Ziel-CPA bei 150 €, ist der optimale Spend (0,82 · 0,5 · 150)² ≈ 3.800 €. Der Kanal wird also nicht erhöht, sondern um mehr als die Hälfte gesenkt, und das freie Budget geht in einen Kanal, dessen Grenz-CPA unter 150 € liegt.
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Spend je Woche | 8.500 € |
| Conversions je Woche | 76 |
| Durchschnitts-CPA | 112 € |
| Elastizität b | 0,50 |
| Grenz-CPA | 224 € |
| Ziel-CPA | 150 € |
| Optimaler Spend | ≈ 3.800 € |
Der Budget-Optimierer in KONTRIB verteilt ein Gesamtbudget so über die Kanäle, dass alle Grenz-CPAs gleich sind. Das ist die Bedingung für maximale Conversions bei gegebenem Budget, und sie gilt unabhängig davon, welches Attributionsmodell die Conversions geliefert hat.
Grenzen der Methode
- Es sind Beobachtungskurven, keine Kausalität. Saisonalität und Wettbewerb stecken in den Wochenpunkten.
- Keine Kreuzeffekte: Was Search verliert, wenn Social sinkt, bildet die Kurve nicht ab. Dafür braucht es das Attributionsmodell.
- Extrapolation außerhalb des beobachteten Spend-Bereichs ist gekennzeichnet und mit Vorsicht zu lesen.
- Ein R² unter 0,5 heißt schwacher Fit. KONTRIB zeigt das an und gibt keine Empfehlung, die auf so einer Kurve allein beruht.
